Question

隨機地向區(qū)域內投點，點落在區(qū)域的每個位置是等可能的，則坐標原點與該點連線的傾斜角小于的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出區(qū)域的面積，及傾斜角小于的區(qū)域的面積，并將他們代入幾何概型計算公式進行解答．
解答：解：不等式組 區(qū)域表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的拋物線在第一象限內陰影部分，
A（ ） 
傾斜角小于的區(qū)域為圖中紅色陰影部分；
S_{拋物線陰影}=∫²（4-x²）dx=32
S_紅色陰影=x-x²）dx=2
由幾何概率的計算公式可得P=
故答案為：
點評：本題主要考查了幾何概率的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識，屬于簡單綜合．