11．已知函數(shù)f（x）=ex[lnx+（x-m）2]，若對(duì)于?x∈（0，+∞），f′（x）-f（x）＞0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，\sqrt{2}}）$B．$（{-∞，2\sqrt{2}}）$C．$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$D．$（{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}）$

分析 問題轉(zhuǎn)化為m＜$\frac{1}{2x}$+x在x∈（0，+∞）恒成立，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出$\frac{1}{2x}$+x在x∈（0，+∞）上的最小值，從而求出m的范圍即可．

解答 解：∵f′（x）-f（x）=ex[$\frac{1}{x}$+2（x-m）]＞0，
∴m＜$\frac{1}{2x}$+x在x∈（0，+∞）恒成立，
而$\frac{1}{2x}$+x≥2$\sqrt{\frac{1}{2x}•x}$=$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)“=”成立，
故m＜$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及級(jí)別不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．對(duì)于復(fù)數(shù)z1=m+i，z2=m+（m-2）i（i為虛數(shù)單位，m為實(shí)數(shù)）．
（1）若z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求m的取值范圍；
（2）若z1，z2滿足z2=z1•ni，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和
（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$…；
（2）a1=27，a9=$\frac{1}{243}$，（q＜0）；
（3）a1=3，q=2；
（4）a1=-2.7，q=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某校組織高一數(shù)學(xué)模塊檢測(cè)（滿分150分），從得分在[90，140]的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，將它們分成5組，分別為：第1組[90，100），第2組[100，110），第3組[110，120），第4組[120，130），第5組[130，140]，然后繪制成頻率分布直方圖．
（I）求成績?cè)赱120，130）內(nèi)的頻率，并將頻率分布直方圖補(bǔ)齊；
（Ⅱ）從成績?cè)赱110，120），[120，130），[130，140]這三組的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取n名學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)，已知從成績?cè)赱120，130）內(nèi)的學(xué)生中抽到了6人，求n的值；
（Ⅲ）從成績?cè)赱120，130）內(nèi)抽到的這6名學(xué)生中有4名男生，2名女生，現(xiàn)要從這6名學(xué)生中任選2名作為代表發(fā)言，求選取的2人恰為1男1女的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx-3x+8．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[e，e3]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的值域；
（2）設(shè)0＜a＜b，求證：$0＜2f（a）+f（b）-3f（{\frac{2a+b}{3}}）＜（{b-a}）ln3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=1n（x+1）+ax2-x（a∈R）．
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b∈（1，2），當(dāng)x∈（-1，b]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為f（b），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．半徑為1的球的表面積為（　�。�
A．πB．$\frac{4}{3}π$C．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間t（以下簡稱為購票用時(shí)，單位為min），下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組組距頻數(shù)頻率
一組0≤t＜500
二組5≤t＜10100.10
三組10≤t＜1510②
四組15≤t＜20①0.50
五組20≤t≤25300.30
合計(jì)0≤t≤251001.00
解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）旅客購票用時(shí)的中位數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某人有5把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意地進(jìn)行試開，若試過的鑰匙放在一旁，打開門時(shí)試過的次數(shù)ξ為隨機(jī)變量，則P（ξ=3）等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3！}{5！}$

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