過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與拋物線y2=4x相切于點(diǎn)A，求|AM|的大�。�
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l的方程為y=x-a，代入拋物線方程，再由直線和拋物線相切的條件可得a的方程，解得a，即可得到切點(diǎn)和M，再由兩點(diǎn)的距離公式，即可得到．
解答： 解：過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l的方程為
y=x-a，
代入拋物線方程，可得x2-（2a+4）x+a2=0，
由直線與拋物線相切，可得判別式（2a+4）2-4a2=0，
解得，a=-1．
即有方程的根為x=1，則切點(diǎn)A（1，2），
M（-1，0），
則|AM|=
(1+1)2+22
=2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程和拋物線方程聯(lián)立，運(yùn)用直線和拋物線相切的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)向量相等，但一個(gè)向量在前面，一個(gè)向量在后面，不重合，在同一直線上，這兩個(gè)向量平行．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A、“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B、若f′（x0）=0，則x=x0是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)
C、函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
D、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則周期為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥DB，其中三棱錐P-BCD的三視圖如圖所示，且sin∠BDC=
3
5


（I）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）若PA與平面PCD所成角的正弦值為 
12
13
65
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是 （　�。�
A、圓柱B、圓錐C、圓臺(tái)D、球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線沿直線l1：x-2y+5=0射入遇直線l：3x-2y+7=0后反射求反射光線所在的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品，現(xiàn)從中任取1支，則取得次品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值．
（2）在（1）的條件下求函數(shù)F（x）=x-
m
x
（x＞0）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），
（1）若過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=2，圓O上有一動(dòng)點(diǎn)N（x0，y0），設(shè)線段MN上一點(diǎn)P滿足MP=2PN，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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