14．過(guò)圓x2+y2=25上一點(diǎn)P（3，4）的切線方程為（　�。�
A．3x+4y+25=0B．3x-4y+25=0C．3x+4y-25=0D．3x-4y-25=0

分析 由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后求出P與圓心的距離判斷出P在圓上即P為切點(diǎn)，根據(jù)圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑，由圓心和M的坐標(biāo)求出OP確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)P坐標(biāo)和求出的斜率寫(xiě)出切線方程即可．

解答 解：由圓x2+y2=25，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=5，
而|AP|=5=r，所以P在圓上，則過(guò)P作圓的切線與AP所在的直線垂直，
又P（3，4），得到AP所在直線的斜率為$\frac{4}{3}$，所以切線的斜率為-$\frac{3}{4}$，
則切線方程為：y-4=-$\frac{3}{4}$（x-3）即3x+4y-25=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時(shí)斜率所滿足的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫(xiě)出直線的方程，是一道綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)（3，-1）和（-4，-3）在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，則a的取值范圍是（-∞，-11）∪（6，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．方程的解集為{x|x2-3x+2=0}，用列舉法表示為{1，2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)a=20.3，b=32，c=2-0.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓C的方程為x2+y2=9
（1）求過(guò)點(diǎn)P（2，-$\sqrt{5}$）的圓的切線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)Q（3，5）的圓的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin（θ+$\frac{5π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求不等式的解集．
（1）32x-1＞$（\frac{1}{3}）^{x-2}$
（2）3+log2（x-1）＜2log4（x+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，∁UM={1，2，4}；則集合M={3，5，6}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案