(2012•東城區(qū)模擬)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|4x-x2>0,x∈Z},則A∩B等于( 。
分析:集合A和集合B的公共元素構(gòu)成集合A∩B,由此利用集合A={x||x|≤2,x∈R}={x|-2≤x≤2},B={x|4x-x2>0,x∈Z}={1,2,3},能求出A∩B.
解答:解:∵集合A={x||x|≤2,x∈R}={x|-2≤x≤2},
B={x|4x-x2>0,x∈Z}={1,2,3},
∴A∩B={1,2}.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查集合的交集及其運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)一模)已知sin(45°-α)=
2
10
,且0°<α<90°,則cosα=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)二模)定義:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知數(shù)列{an}滿足:An=
F(n,2)
F(2,n)
(n∈N+),若對任意正整數(shù)n,都有an≥ak(k∈N*成立,則ak的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=-
12
x2+2x-aex

(Ⅰ)若a=1,求f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若f(x)在R上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)一模)已知x,y,z∈R,若-1,x,y,z,-3成等比數(shù)列,則xyz的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=x
1
2
,給出下列命題:
①若x>1,則f(x)>1;
②若0<x1<x2,則f(x2)-f(x1)>x2-x1;
③若0<x1<x2,則x2f(x1)<x1f(x2);
④若0<x1<x2,則
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)

其中,所有正確命題的序號是
①④
①④

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