(1)試分別計算tanA＋tanB＋tanC－tanAtanBtanC的值：

①在等邊三角形ABC中；

②A＝210°，B＝120°，C＝30°；

③A＝－150°，B＝30°，C＝－60°．

(2)由(1)，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并加以證明．

(3)利用(2)的結(jié)論，計算的值．

答案：
解析：


提示：

從A＋B＋C上歸納并猜想出結(jié)論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差數(shù)列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比數(shù)列，n=1，2，3，…．
（1）分別計算a3，a5和a4，a6的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式（將an用n表示）；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，證明：Sn＜
4n
n+2
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種新藥服用x小時后血液中的殘留量為y毫克，如圖為函數(shù)y=f（x）的圖象，當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時，治療有效．
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（II）設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，試分別計算出第二次、第三次服藥的時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn)，緊急避險常識越來越引起人們的重視．某校為了了解學(xué)生對緊急避險常識的了解情況，從七年級和八年級各選取100名學(xué)同進(jìn)行緊急避險常識知識競賽．下圖1和圖2分別是對七年級和八年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績；（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某學(xué)校高三年級的甲乙兩個班各抽取10名同學(xué)，測量他們的身 高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）分別計算甲乙兩班樣本的平均數(shù)和方差，估計甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，并說明理由．
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，設(shè)身高在（160，190）之間的同學(xué)被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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