函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(b)＝M，f(a)＝－M，則函數(shù)g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在區(qū)間[a，b]上(    )
A．是增函數(shù)
B．是減函數(shù)
C．可取得最大值M
D．可取得最小值－M
C

試題分析：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f（a）=－M，f（b）=M  
∴M＞0且區(qū)間[a，b]關(guān)于原點(diǎn)對稱， 從而函數(shù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)φ=2kπ，。
∴函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）=Mcoswx在區(qū)間[a，0]是增函數(shù)，[0，b]減函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）=Mcos（ωx+φ）在區(qū)間[a，b]上取得最大值M，故選C．
點(diǎn)評：中檔題，本題利用整體思想，研究函數(shù)的單調(diào)性，在解題過程中，熟練運(yùn)用相關(guān)結(jié)論：y=Asin（wx+φ）為奇（偶）函數(shù)⇒φ=kπ（φ=kπ+）（k∈Z），是解題的關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)把的圖象按向量 (>0)平移后，恰好得到函數(shù)=()的圖象，則的值可以為（    ）
A．B．C．πD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若 對任意實(shí)數(shù) 都有 ，且，則實(shí)數(shù)的值等于（   ）
A．B．－1或3C．D．－3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向左平行移動個單位長度，再把圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖像的解析式為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列五個說法：
①.②若，則.③在區(qū)間上單調(diào)遞增. ④將函數(shù)的圖象向右平移個單位可得到的圖象.⑤的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱．其中正確說法的序號是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時， ，則的值為 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，其中為非零常數(shù). 若，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則是
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為2的偶函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為      

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