17．一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，求這個(gè)矩形菜園的最大面積（　�。�
A．79B．80C．81D．82

分析 設(shè)長(zhǎng)和寬分別為x，y，根據(jù)題意得到x+y=18，面積S=xy，利用基本不等式即可求解．

解答 解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，x＞0，y＞0，
∴2（x+y）=36，
∴x+y=18，
∵x＞0，y＞0，
∴矩形的面積S=xy≤$\frac{（x+y）^{2}}{4}$=$\frac{1{8}^{2}}{4}$=81，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=9時(shí)取“=”，
∴當(dāng)長(zhǎng)和寬都為9m時(shí)，面積最大為81m2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．本題建立數(shù)學(xué)模型后運(yùn)用了基本不等式求解最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=cos2$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$sinx，x∈[0，π]，f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）+f'（x）]2的最小值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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8．執(zhí)行如圖程序框圖，若輸出y=2，則輸入的x為（　　）
A．-1或$±\sqrt{2}$B．±1C．1或$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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5．?dāng)?shù)學(xué)上稱函數(shù)y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數(shù)．對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點(diǎn)x0附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0）．利用這一方法，$m=\sqrt{4.001}$的近似代替值（　�。�
A．大于mB．小于m
C．等于mD．與m的大小關(guān)系無法確定

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12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，點(diǎn)R的坐標(biāo)為$（2\sqrt{2}，\sqrt{6}）$，又點(diǎn)F2在線段RF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在直線$x=-2\sqrt{3}$上（點(diǎn)P不在x軸上），直線PA1，PA2與橢圓C分別交于不同的兩點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為Q，若|MN|=λ|A1Q|，求λ．

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2．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．設(shè)bn=（2n+1）2n，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=2n-1（n∈N*），設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明Tn＜6．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，-4），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，若（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=$\frac{15}{2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．150°D．120°

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