2．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∪B．
（2）根據(jù)A⊆B，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，集合B={x|-2＜x＜2}，
那么：A∪B═{x|-2＜x＜3}，
（2）∵A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m≤1}\\{1-m≥3}\\{2m＜1-m}\end{array}\right.$
可得：m≤-2．
故得實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，曲線f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線e2x-y+e=0垂直．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．三世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法，所謂割圓術(shù)，就是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓周率的方法．按照這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和 3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值．如圖所示是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，若輸出的n=24，則p的值可以是（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$=1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305，sin3.75°≈0.0654）（　　）
A．2.6B．3C．3.1D．3.14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過右焦點(diǎn)F2的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，連接AF1，BF1．若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，求這個(gè)矩形菜園的最大面積（　�。�
A．79B．80C．81D．82

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等差數(shù)列{an}中，a4=8，a8=4，則其通項(xiàng)公式an=12-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$則$sin（\frac{2π}{3}-x）$的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．求值：cos415°-sin415°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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8．如圖是由正三棱椎與正三棱柱組合而成的幾何體的三視圖，該幾何體的頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，則R=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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