Question

（理做）不等式log_0.5（2x-1）＞0的解集為（　　）

• A．{x|

  1

  2

  ＜x＜1}
• B．{x|x＞1}
• C．{x|0＜x＜1}
• D．{x|x＞

  1

  2

  }

Answer 1

分析：先利用對數(shù)的運(yùn)算律把不等式化為左右兩邊都是對數(shù)的形式，再利用對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性解對數(shù)不等式即可．

解答：解：不等式log_0.5（2x-1）＞0可變形為不等式log_0.5（2x-1）＞log_0.51
∵以0.5為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，且對數(shù)的真數(shù)恒大于0．
∴

2x-1＜1 2x-1＞0

解得

1

2

＜x＜1
∴不等式log_0.5（2x-1）＞0的解集為{x|

1

2

＜x＜1}
故答案為A

點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，解簡單的對數(shù)不等式的方法，做題時要注意對數(shù)函數(shù)的定義域．