Question

（理做）不等式log_0.5（2x-1）＞0的解集為（ ）
A．{x|＜x＜1}
B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＞}

Answer 1

【答案】分析：先利用對數(shù)的運算律把不等式化為左右兩邊都是對數(shù)的形式，再利用對數(shù)函數(shù)的定義域和單調性解對數(shù)不等式即可．
解答：解：不等式log_0.5（2x-1）＞0可變形為不等式log_0.5（2x-1）＞log_0.51
∵以0.5為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，且對數(shù)的真數(shù)恒大于0．
∴
解得＜x＜1
∴不等式log_0.5（2x-1）＞0的解集為{x|＜x＜1}
故答案為A
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域和單調性，解簡單的對數(shù)不等式的方法，做題時要注意對數(shù)函數(shù)的定義域．