【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是每件羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少，把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元，已知這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格（標價）出售．求：

（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應(yīng)定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

【答案】（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應(yīng)定為每件元；（2）要獲取最大利潤的，每件標價為元或元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出函數(shù)的解析式，確定利潤函數(shù)，利用配方法，即可求出最大利潤和羊毛衫的標價；（2）利用商場要獲得的最大利潤的，建立方程，即可求得結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)購買人數(shù)為人，羊毛衫的標價為每件元，利潤為元，

則，，

由題意，得，即，

∴，

∴（），

∵，

∴時，，

即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應(yīng)定為每件200元．

（2）解：由題意得，

，解得或，

所以，商場要獲取最大利潤的，每件標價為250元或150元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50位學(xué)生在2016年中考中的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：,,,,,.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人，這2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，

（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加市高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個籃球較強的班級的籃球隊員中選出人組成男子籃球隊，代表該地區(qū)參賽，四個籃球較強的班級籃球隊員人數(shù)如下表：

班級

高三（7）班

高三（17）班

高二（31）班

高二（32）班

人數(shù)

12

6

9

9

（1）現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取運動員，求應(yīng)分別從這四個班抽出的隊員人數(shù)；

（2）該中學(xué)籃球隊奮力拼搏，獲得冠軍.若要從高三年級抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊員來自同一班的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：

①則A、B、C、D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；

②所以假設(shè)錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；

③假設(shè)直線AC、BD是共面直線．

則正確的序號順序為______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的菱形中，，點分別是邊，的中點，，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且.

（1）求證：平面;

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的定義域；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項的和．

（1）若數(shù)列為等差數(shù)列．

①求數(shù)列的通項；

②若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列前項和與前項和的大��；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；

（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某測觀點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案