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【題目】為了參加市高中籃球比賽，某中學決定從四個籃球較強的班級的籃球隊員中選出人組成男子籃球隊，代表該地區(qū)參賽，四個籃球較強的班級籃球隊員人數如下表：

班級

高三（7）班

高三（17）班

高二（31）班

高二（32）班

人數

12

6

9

9

（1）現采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取運動員，求應分別從這四個班抽出的隊員人數；

（2）該中學籃球隊奮力拼搏，獲得冠軍.若要從高三年級抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊員來自同一班的概率.

【答案】（1），，，；（2）.

【解析】試題分析：（1）由題意可知，先求出每個個體被抽到的概率，再用各個班的籃球隊員個數乘以此概率，即得分別從這四個班抽出的隊員人數；（2）可用列舉法將所有可能情況列舉出來，再求所要求的概率..

試題解析：（1）由題知，應從高三（）班中抽出人，

應從高三（）班中抽出人，應從高二（）班中抽出人，

應從高二（）班中抽出人.

（2）記高三（）班抽出的人為，高三（）班抽出的兩人為，

則從這人中抽出人的基本事件有：

共件，

記“抽出的人來自同一班”為事件，則事件含：共件，故.

練習冊系列答案
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【題目】若f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數，則g（x）＝ax3＋bx2＋cx是（ ）

A．奇函數 B．偶函數 C．非奇非偶函數 D．既奇又偶函數

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【題目】中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績，（滿分分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補全頻率分布直方圖, 并標出每個小矩形對應的縱軸數據;

（2）請你估算該年級的平均數及中位數．

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【題目】如圖，直三棱柱中，，，點在線段上.

（1）若是中點，證明：平面；

（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值。

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【題目】要產生[－3,3]上的均勻隨機數y，現有[0,1]上的均勻隨機數x，則y可取為(　　)

A. －3x B. 3x

C. 6x－3 D. －6x－3

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【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側（左）視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

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【題目】商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是每件羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少，把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元，已知這種羊毛衫的成本價是100元/件，商場以高于成本價的價格（標價）出售．求：

（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數學學習情況，對他們的次數學測試成績（滿分分）進行統(tǒng)計，作出如下的莖葉圖，其中處的數字模糊不清,已知甲同學成績的中位數是，乙同學成績的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）現從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.

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【題目】設定義在上的函數對于任意實數，都有成立，且，當時，．

（1）判斷的單調性，并加以證明；

（2）試問：當時，是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；

（3）解關于的不等式，其中．

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