求平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夾角弦．
考點：用空間向量求平面間的夾角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：平面2x-y+2z-8=0的法向量為
n
=(2，-1，2)，平面x+y+z-10=0的法向量為
m
=（1，1，1），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵平面2x-y+2z-8=0的法向量為
n
=(2，-1，2)，
平面x+y+z-10=0的法向量為
m
=（1，1，1），
∴cos＜
n
，
m
＞=
2-1+2
4+1+4
•
1+1+1
=
3
3
．
∴平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夾角弦為
3
3
或-
3
3
．
點評：本題考查兩個平面的夾角弦的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的左、右頂點分別為A、B，垂直于x軸的直線交橢圓C于P、Q兩點，過原點O作OD⊥AP于D，OC⊥BQ于C．
（Ⅰ）求證：直線AP與QB的斜率之積為定值；
（Ⅱ）若直線CD交x軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：
①在x=1時有極值；
②圖象過點（0，3），且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運動員，投籃的命中率分別為0.7與0.8．
（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進球的概率；
（2）如果每人投籃三次，求甲投進2球且乙投進1球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為常實數(shù)）．
（1）若a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[1，e]時，f（x）≤a+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+4=0，且h′（-
2
3
）=0，直線y=x是函數(shù)g（x）=kxex的圖象的一條切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及k的值；
（Ⅱ）若2f（x）≤g（x）-m+4x+1對于任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于
11a-2
2a
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個答案中找出正確答案（正確答案不唯一）．某搶答者不知道正確答案，則這位搶答者一次就猜中正確答案的概率為
 
．

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