甲、乙兩名籃球運動員，投籃的命中率分別為0.7與0.8．
（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進球的概率；
（2）如果每人投籃三次，求甲投進2球且乙投進1球的概率．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）兩人各投一次，至少一個人進球，分為三種情況，計算可得．
（2）甲投進2球且乙投進1球，又由甲、乙兩人投球為相互獨立事件，進而由n次試驗中，恰有k次發(fā)生的概率分別計算甲乙兩人投進兩球的概率，再相乘，可得答案；
解答： 解：設(shè)甲投中的事件記為A，乙投中的事件記為B，
（1）所求事件的概率為：
P=P（A•
.
B
）+P（
.
A
•B）+P（A•B）
=0.7×0.2+0.3×0.8+0.7×0.8
=0.94．
（2）由于甲、乙兩人投球為相互獨立事件，
所求事件的概率為：
P=
C
2
3
•0．72•(1-0.7)•
C
1
3
•0.8•(1-0.8)2=0.0084672≈0.008
點評：本題考查相互獨立事件、互斥事件與n次重復(fù)試驗中恰有k次發(fā)生的概率，注意分析題意，首先明確事件之間的相互關(guān)系（互斥、對立等），再選擇對應(yīng)的公式計算．此題屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（λ，1），
b
=（λ+2，1），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點（an+1，an）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•a4=
1
64
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=nan，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）△ABC中，P為中線AM上一點，設(shè)
AP
=2
PM
，試用
AB
，
AC
表示
PA
．
（Ⅱ）設(shè)
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A、B、D三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為△ABC內(nèi)的一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
．
（1）求△PBC與△ABC的面積之比；
（2）設(shè)
PA
=x
PB
+y
PC
，求實數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夾角弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè){bn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=2，b3=b2+4，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
與
b
不共線，且λ
a
+μ
b
=
0
（λ，μ∈R），則λ與μ的關(guān)系是
 
．

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