已知f（x）=loga[（3-a）x-a]是其定義域上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    （0，1）∪（1，3）
  4. D.
    （3，+∞）
B
分析：令u=（3-a）x-a，原函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為：y=logau，u=（3-a）x-a兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)，再由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減來(lái)判斷．
解答：設(shè)u=（3-a）x-a，
當(dāng)1＜a＜3時(shí)，y=logau在（0，+∞）上為增函數(shù)，
u=（3-a）x-a在其定義域上為增函數(shù)．
∴此時(shí)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，符合要求．
當(dāng)a＞3時(shí)，y=logau在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，
而u=（3-a）x-a在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，
∴此時(shí)f（x）在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，不符合要求．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，同理可知f（x）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，不符合題目要求．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題．關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)一定莫忘對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，即真數(shù)一定要大于0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

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