4．已知$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y≤6}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}}$則z=3x-y的最大值為9．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經(jīng)過點B（3，0）時，直線y=3x-z的截距最小，
此時z最大．
此時z=3×3=9，
故答案為：9．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在極坐標系中，直線l的方程為ρ（cosθ-sinθ）=1，圓C的方程為ρ2-4ρcosθ+3=0
（1）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）若直線l與圓ρ2-4ρcosθ+a=0相交所得的弦長為$\sqrt{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x0∈R，ex＜0
B．若a，b∈R，a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
C．命題p：?x∈R，f（x）≥0，則?p：?x0∈R，f（x）＜0
D．命題“在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＜0，則△ABC為鈍角三角形的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y+a的最小值是2，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．OB．$\frac{3}{2}$C．2D．-l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2^x}，x≥1}\end{array}}\right.$，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．貴陽市某數(shù)學(xué)教師從他所教的2015屆高三（X）班與高三（Y）班學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績中，隨機抽取20名學(xué)生的成績繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（I）求頻率分布直方圖中a的值，并估計高三（X）班與高三（Y）班學(xué)生在此次考試中數(shù)學(xué)成績的優(yōu)良率（考試分數(shù)不小于110分為優(yōu)良分）；
（Ⅱ）求這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．計算$\frac{tan（\frac{π}{4}-α）cos2α}{2co{s}^{2}（\frac{π}{4}+α）}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{x}-1}{（\frac{1}{2}）^{x}+2}$．
（1）求f（x）的定義域，值域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）討論f（x）的單調(diào)性．

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