【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為（ ）
A.3a﹣1
B.1﹣3a
C.3﹣a﹣1
D.1﹣3﹣a

【答案】B
【解析】解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）， ∴f（﹣x）=﹣f（x），
∵當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ，
∴當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ，
得出x＜0時(shí)，f（x）=
畫出圖象得出：

如圖從左向右零點(diǎn)為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，
根據(jù)對(duì)稱性得出：x1+x2=﹣4×2=﹣8，
x4+x5=2×4=8，﹣log （﹣x3+1）=a，x3=1﹣3a ，
故x1+x2+x3+x4+x5=﹣8+1﹣3a+8=1﹣3a ，
故選：B
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是____________．

【答案】

【解析】∵圓C的方程可化為(x－4)2＋y2＝1，∴圓C的圓心為(4，0)，半徑為1.由題意知，直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)A(x0，kx0－2)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.

∵ACmin即為點(diǎn)C到直線y＝kx－2的距離，

∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線．

（1）若直線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若， ，點(diǎn)在直線上，已知的中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究函數(shù)f（x）= 的性質(zhì)，完成下面兩個(gè)問(wèn)題：
①將f（2），f（3），f（5）按從小到大排列為；
②函數(shù)g（x）= （x> 0）的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 的底面 為正方形， ⊥底面 ， 分別是 的中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證 ∥平面 ；
（Ⅱ）求直線 與平面 所成的角；
（Ⅲ）求四棱錐 的外接球的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中， 菱形， 是矩形， ⊥平面 ， ， .

（Ⅰ）異面直線 與 所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證平面 ⊥平面 ；
（Ⅲ）在線段 取一點(diǎn) ，當(dāng)二面角 的大小為60°時(shí)，求 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 是橢圓的左、右焦點(diǎn).
（1）求橢圓 的方程；
（2）點(diǎn) 在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化工廠擬建一個(gè)下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖圓柱高為 ，半徑為 ，不計(jì)厚度，單位：米），按計(jì)劃容積為 立方米，且 ，假設(shè)建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計(jì) ），已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元，半球部分每平方米的費(fèi)用為2千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.

（1）求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；
（2）求建造費(fèi)用最小時(shí)的 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，若圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為，求的最小值；

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽(yáng)馬P﹣ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，過(guò)棱PC的中點(diǎn)E，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F，連接DE，DF，BD，BE．
（1）證明：PB⊥平面DEF．試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說(shuō)明理由；
（2）若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為 ，求 的值．

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