15．設(shè)等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若a
2=3，且a
2015+a
2016=0，則S
101等于（ �。�
分析 先求出公比，再根據(jù)求和公式計算即可
解答 解：設(shè)公比為q，a2=3，且a2015+a2016=0，
∴a2q2013=-a2q2014，
∴q=-1，
∴a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=-3，
∴S101=$\frac{-3（1-（-1）^{101}）}{1+3}$=$\frac{-3（1-（-1）^{101}）}{1+1}$=-3，
故選：C．
點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的前n項和，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
7．已知向$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，求$\overrightarrow$2+$\overrightarrow{c}$2的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：選擇題
6．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a}$-$\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{13}}{3}$，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F在漸近線上的射影為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{MF}$=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
3．已知{an}為各項為正數(shù)的等比數(shù)列，其中S5=3，S15=21，則S20=45．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
10．某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）時，得到一下四個結(jié)論：
①f（x）的值域是（-1，1）；
②對任意x∈R，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
③若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），則對任意的n∈N*，fn（x）=$\frac{x}{1+n|x|}$；
④對任意的x∈[-1，1]，若函數(shù)f（x）≤t2-2at+$\frac{1}{2}$恒成立，則當(dāng)a∈[-1，1]時，t≤-2或t≥2，
其中正確的結(jié)論是①②③（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bcosA=（2c+a）cos（A+C）．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=2sin2x+sin（2x-B）（x∈R）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：選擇題
7．
閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是63，則判斷框內(nèi)n的值可為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
4．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤3\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的最大值為5，則m的值為$\frac{7}{3}$．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
5．${（\frac{1}{2}）^{-2}}+lg0.01+{log_3}9$=4．
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