設(shè)x，y滿足
2x+y≤4
x≥1
y≥1
，令z=x+y，則z的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，通過平移從而求出z的取值范圍．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=x+y得y=-x+z，即直線的截距最大，z也最大．
平移直線y=-x+z，即直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)B（2，1）時，截距最大，此時z最大，為z=2+1=3．
經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）時，截距最小，此時z最小為z=1+1=2．
∴2≤z≤3，
故z的取值范圍是[2，3]．
故答案為：[2，3]
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空集合，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如f（-3.5）=-4，f（2.1）=2．設(shè)函數(shù)g（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=f[g（x）]+f[g（-x）]的值域為
 
．（用集合表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA•sinB•cosC=sinA•sinC•cosB+sinB•sinC•cosA，若a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，則
ab
c2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由曲線y=cosx，x=0，x=2π，y=0所圍成的圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-
π
3
x+
π
4
）的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x=
5k+1
，k∈N}，B={x|x≤6，x∈Q}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限的角，且cos
α
2
=-
4
5
，則
α
2
是第
 
象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的初相為
π
4
，且f（x）的圖象過點(diǎn)P（
π
3
，A），則函數(shù)f（x）的最小正周期的最大值為
 
．

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