【題目】己知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn＝n2﹣2n+b﹣1，{bn}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Tn，則數(shù)列{ bn +an}的前5項(xiàng)和為（　�。�

A.37B.-27C.77D.46

【答案】C

【解析】

由等差數(shù)列的求和公式、等比數(shù)列的求和公式，結(jié)合數(shù)列的遞推式，可得b＝1，a＝2，求得數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，再由數(shù)列的分組求和，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，可得所求和．

{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和，

由等差數(shù)列的求和公式可得b﹣1＝0，即b＝1，

即Sn＝n2﹣2n，

a1＝S1＝﹣1，an＝Sn﹣Sn﹣1＝n2﹣2n﹣（n﹣1）2+2（n﹣1）＝2n﹣3，

則an＝2n﹣3，n∈N*；

{bn}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和，

則b13，bn＝Tn﹣Tn﹣13n3n﹣1＝﹣23n﹣1，

則3＝﹣2，即a＝2，

則bn +an＝n+2n，

數(shù)列{ bn +an}的前5項(xiàng)和為（1+2+…+5）+（2+4+…+32）

5×677．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲，乙兩個(gè)“平行班”，每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲，乙兩個(gè)班級進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如下，計(jì)成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

（1）從乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中，從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽出的兩個(gè)均“成績優(yōu)秀”的概率；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).


甲班（A方式）

乙班（B方式）

總計(jì)

成績優(yōu)秀




成績不優(yōu)秀




總計(jì)




附：

/tr>

P（

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy下，曲線C1的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），曲線C1在變換T：的作用下變成曲線C2．

（1）求曲線C2的普通方程；

（2）若m>1，求曲線C2與曲線C3：y=m|x|-m的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果無窮數(shù)列{an}的所有項(xiàng)恰好構(gòu)成全體正整數(shù)的一個(gè)排列，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P．

（Ⅰ）若an（k∈N*），判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P，并說明理由，

（Ⅱ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P，求證：{an}中一定存在三項(xiàng)ai，aj，ak（i＜j＜k）構(gòu)成公差為奇數(shù)的等差數(shù)列；

（Ⅲ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P，則{an}中是否一定存在四項(xiàng)ai，aj，ak，al，（i＜j＜k＜l）構(gòu)成公差為奇數(shù)的等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，右焦點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）定義為，兩點(diǎn)所在直線的斜率，若四邊形為橢圓的內(nèi)接四邊形，且，相交于原點(diǎn)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，右焦點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）定義為，兩點(diǎn)所在直線的斜率，若四邊形為橢圓的內(nèi)接四邊形，且，相交于原點(diǎn)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且橢圓上存在一點(diǎn)，滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓的半徑的最大值.

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