Question

下列各組函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中f（x）與g（x）相同的一組是（　�。�

• A．f（x）=(x2)

  1

  2

  ，g（x）=(x

  1

  2

  )2
• B．f（x）=

  x2-9

  x+3

  ，g（x）=x-3
• C．f（x）=(x

  1

  2

  )2，g（x）=2log2x
• D．f（x）=x，g（x）=lg（10^x）

Answer 1

分析：先判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否是同一個(gè)集合，再判斷兩個(gè)函數(shù)的解析式是否可以化為一致．

解答：解：A中，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
B中，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（-3，+∞），g（x）的定義域?yàn)镽．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
C中，f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
D中，f（x）=x，g（x）=lg（10^x）=x，兩個(gè)函數(shù)的解析式一致，且定義域均是R，是同一個(gè)集合，∴是同一個(gè)函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的概念，兩個(gè)函數(shù)解析式表示同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿足．