Question

下列各組函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中f（x）與g（x）相同的一組是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=，g（x）=x-3
C．f（x）=，g（x）=
D．f（x）=x，g（x）=lg（10^x）

Answer 1

【答案】分析：先判斷兩個函數(shù)的定義域是否是同一個集合，再判斷兩個函數(shù)的解析式是否可以化為一致．
解答：解：A中，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為[0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
B中，f（x）的定義域為（-∞，-3）∪（-3，+∞），g（x）的定義域為R．∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
C中，f（x）的定義域為[0，+∞），g（x）的定義域為（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
D中，f（x）=x，g（x）=lg（10^x）=x，兩個函數(shù)的解析式一致，且定義域均是R，是同一個集合，∴是同一個函數(shù)．
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的概念，兩個函數(shù)解析式表示同一個函數(shù)需要兩個條件：①兩個函數(shù)的定義域是同一個集合；②兩個函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個條件缺一不可，必須同時滿足．