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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,和相交于A,B兩點(diǎn),過A作兩圓的切線分別交兩圓于兩點(diǎn),連結(jié)并延長交于點(diǎn).
證明:(I);
(II).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若A,B為銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)P(sinA-cosB,cosA-sinB)位于( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我們給出如下定義:對(duì)函數(shù),若存在常數(shù)(),對(duì)任意的,存在唯一的,使得,則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”,稱常數(shù)為函數(shù)的 “和諧數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“和諧函數(shù)”?答: . 是(填“是”或“否”)如果是,寫出它的一個(gè)“和諧數(shù)”: .
(Ⅱ)請(qǐng)先學(xué)習(xí)下面的證明方法:
證明:函數(shù),為“和諧函數(shù)”,是其“和諧數(shù)”;
證明過程如下:對(duì)任意,令,即,
得.∵ ,∴.
即對(duì)任意,存在唯一的,使得 .
∴為“和諧函數(shù)”,其“和諧數(shù)”為.
參照上述證明過程證明:函數(shù)為“和諧函數(shù)”,是其“和諧數(shù)”;
[證明]:
(III)判斷函數(shù)是否為和諧函數(shù),并作出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為
y=4x+4.
(1)求a,b的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.
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