Question

7．對于下列命題：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為$\widehat{y}$=3-5x，則y與x具有負的線性相關(guān)關(guān)系；
③在一組樣本數(shù)據(jù)中的散點圖中，若所有樣本點（x₁，y₁）（i=1，2，…，n）都在直線y=$\frac{1}{2}$x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為$\frac{1}{2}$；
④設(shè)m，n為直線，a為平面，若m∥n，m∥a，則n∥a．
其中正確命題的序號為①②（把你認為正確的命題的序號都填上）．

Answer 1

分析 ①利用方差的公式進行判斷；②利用回歸方程的系數(shù)判斷；③根據(jù)兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r判斷；④根據(jù)線面平行的判定定理判斷．

解答 解：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性不變，即方差不變，①正確，
②回歸直線的一次項系數(shù)為-5，y與x具有負的線性相關(guān)關(guān)系，②正確；
③由條件知這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為1，③不正確；
④根據(jù)線面平行的判定定理知，一條直線在平面外，另一條在平面內(nèi)，④不正確，
綜上得，正確命題的序號是①②，
故答案為：①②．

點評 本題考查命題的真假判斷，涉及回歸直線方程的意義及性質(zhì)，方差，以及線面平行的判定定理，屬于中檔題．