（本題滿分13分）如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點．

（１）  求證：共面且面，面；

（２）  設(shè)，分別是和上任意一點，求證：被平面平分．
 
 


 

【答案】

 

證明：（１），，，分別是，，，的中點．，

，，．因此，，，，共面．

，平面，平面，

平面．同理平面．

（２）設(shè)平面＝，連接，設(shè)．

所在平面平面＝，

平面，平面，．

是是的中位線，

是的中點，則是的中點，即被平面平分．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達處，此時、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達城．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點，設(shè)，，．

（1）用表示；

（2）求的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系練習卷（一） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.

（1）證明：BE⊥C D′；

（2）求二面角D′—BC—E的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點.

(1)求直線與平面所成角的余弦值;

(2)求點到平面的距離

(3)線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

 

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