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2．已知復數z1=2+i，z2=1+2i，則z=$\frac{z_2}{z_1}$在復平面內所對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接把z1，z2代入z=$\frac{z_2}{z_1}$，然后由復數代數形式的乘除運算化簡求出在復平面內所對應的點坐標，則答案可求．

解答 解：由z1=2+i，z2=1+2i，
得z=$\frac{z_2}{z_1}$=$\frac{1+2i}{2+i}=\frac{（1+2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{4+3i}{5}=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$，
∴復數z在復平面內所對應的點坐標為：（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+2y≤4\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為$\frac{8}{3}$．

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13．已知偶函數f（x）：Z$\stackrel{f}{→}$Z，且f（x）滿足：f（1）=1，f（2015）≠1，對任意整數a，b都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，其中max（x，y）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，則f（2016）的值為（　�。�
A．0B．1C．2015D．2016

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10．若α，β為兩個不同的平面，m，n為不同直線，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則直線m⊥n；
②若直線m∥平面α，直線n⊥直線m，則直線n⊥平面α；
③若直線m∥n，m⊥α，n?β，則平面α⊥平面β；
④若平面α∥平面β，直線m⊥平面β，n?α，則直線m⊥直線n；
其中正確說法的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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17．已知區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{2}}\\{y≤2}\\{x≤\sqrt{2}y}\end{array}\right.$給定，若點M（x，y）為D上的動點，點A（$\sqrt{2}$，1），則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若復數（1-ai）（2+i）是純虛數（i是虛數單位，a是實數），則a=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在數列{an}中，a1=1，an+1=2an-n+2，n∈N*．
（Ⅰ）證明數列{an-（n-1）}是等比數列并求數列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項的和Sn．

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11．已知p：x≥5，q：x≥3，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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3．（1）已知sinα-2cosα=0，求$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$的值．
（2）若f（x）=3cosx-sin2x+1，若f（x）≥a-3恒成立，求a的取值范圍．

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