Question

若A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}，B={x∈R|丨x-1丨＞1}，則A∩（∁_RB）的元素個(gè)數(shù)為高（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)解不等式2≤2^2-x＜8可求得集合A，通過(guò)解|x-1|＞1可求得集合B，從而可得答案．
解答：解：由2≤2^2-x＜8得1≤2-x＜3，
∴-1＜x≤1，又x∈Z，
∴x=0，1．
∴A={0，1}；
由|x-1|＞1得x＞2或x＜0，
∴B={x|x＜0或x＞2}．
∴A∩（∁_RB）={0，1}；
∴A∩（∁_RB）的元素個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查解不等式的能力，求得集合A與集合B是關(guān)鍵，屬于中檔題．