4．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a5=10，且a5，a7，a11成等比數(shù)列，那么a14=55．

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程組，由此能求出a14．

解答 解：∵公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a5=10，且a5，a7，a11成等比數(shù)列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=10}\\{（{a}_{1}+6d）^{2}=（{a}_{1}+4d）（{a}_{1}+10d）}\\{d≠0}\end{array}\right.$，
a1=-10，d=5，
∴a14=a1+13d=-10+65=55．
故答案為：55．

點評 本題考查等差數(shù)列的第14項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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