Question

11．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�

• A． 最大值為1，圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱
• B． 周期為π，圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{8}$，0）對(duì)稱
• C． 在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
• D． 在$（{0，\frac{π}{4}}）$上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)

Answer 1

分析 將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�

解答 解：將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=sin2x 的圖象，
故當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{4}$）時(shí)，2x∈（0，$\frac{π}{2}$），故函數(shù)g（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．