Question

19．1，a，b，c，4構(gòu)成等比數(shù)列，則a+b+c=（　　）

• A． $2-3\sqrt{2}$
• B． $2+3\sqrt{2}$
• C． $2±3\sqrt{2}$
• D． $±（2-3\sqrt{2}）$

Answer 1

分析 設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，1，a，b，c，4構(gòu)成等比數(shù)列，可得4=q⁴，解得q，即可得出．

解答 解：設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，
∵1，a，b，c，4構(gòu)成等比數(shù)列，∴4=q⁴，解得q=$±\sqrt{2}$．
∴q=$\sqrt{2}$時(shí)，a=$\sqrt{2}$，b=2，c=2$\sqrt{2}$，∴a+b+c=2+3$\sqrt{2}$．
q=-$\sqrt{2}$時(shí)，a=-$\sqrt{2}$，b=2，c=-2$\sqrt{2}$，∴a+b+c=2-3$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．