【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC中點,且直線AB1與平面BCC1B1所成的角為300,則異面直線AB1與BD所成角的大小為 ( )
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
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【題目】已知平面向量 =(1,x), =(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ∥ ,求| ﹣ |
(2)若 與 夾角為銳角,求x的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD= AD,若E、F分別為PC、BD的中點. (Ⅰ) 求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求證:EF⊥平面PDC.
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【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級,隨機從中抽取了名選手進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.
(1)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關?
優(yōu)秀 | 合格 | 合計 | |
大學組 | |||
中學組 | |||
合計 |
注:,其中.
(2)若參賽選手共萬人,用頻率估計概率,試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);
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【題目】給出下列四個命題:①命題“若,則”的逆否命題為假命題:
②命題“若,則”的否命題是“若,則”;
③若“”為真命題,“”為假命題,則為真命題,為假命題;
④函數(shù)有極值的充要條件是或 .
其中正確的個數(shù)有( )
A. B. C. D.
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【題目】為了研究某種細菌隨時間x變化,繁殖的個數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:
(1)用天數(shù)作解釋變量,繁殖個數(shù)作預報變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點圖,根據(jù)散點圖判斷:與y=哪一個作為繁殖的個數(shù)y關于時間x變化的回歸方程類型為最佳?(給出判斷即可,不必說明理由)
3.5 | 62.83 | 3.53 | 17.5 | 596.505 | 12.04 |
其中;
(2)根據(jù)(1)的判斷最佳結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),建立y關于x 的回歸方程。
參考公式:
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【題目】已知f(x)=|x﹣1|+|2x+3|.
(1)若f(x)≥m對一切x∈R都成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)解不等式f(x)≤4.
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【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》由如下問題:“今有金箠,長五尺,斬本一尺,重四斤.斬末一尺,重二斤.問次一尺各重幾何?”意思是:“現(xiàn)有一根金杖,長5尺,一頭粗,一頭細,在粗的一端截下1尺,重4斤;在細的一端截下1尺,重2斤;問依次每一尺各重多少斤?”設該金杖由粗到細是均勻變化的,其重量為,現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段,記第段的重量為,且,若,則( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 7
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【題目】我市某機構調(diào)查小學生課業(yè)負擔的情況,設平均每人每天做作業(yè)時間為X(單位:分鐘),按時間分下列四種情況統(tǒng)計:①0~30分鐘;②30~60分鐘;③60~90分鐘;④90分鐘以上,有1000名小學生參加了此項調(diào)查,如圖是此次調(diào)查中某一項的程序框圖,其輸出的結(jié)果是600,則平均每天做作業(yè)時間在0~60分鐘內(nèi)的學生的頻率是( )
A. 0.20B. 0.80C. 0.60D. 0.40
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