【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》由如下問題:“今有金箠,長五尺,斬本一尺,重四斤.?dāng)啬┮怀,重二斤.問次一尺各重幾何?”意思是:“現(xiàn)有一根金杖,長5尺,一頭粗,一頭細(xì),在粗的一端截下1尺,重4斤;在細(xì)的一端截下1尺,重2斤;問依次每一尺各重多少斤?”設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的,其重量為,現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段,記第段的重量為,且,若,則( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值及函數(shù)的極值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
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【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC中點(diǎn),且直線AB1與平面BCC1B1所成的角為300,則異面直線AB1與BD所成角的大小為 ( )
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區(qū)間(﹣∞,﹣1)和(2,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為( )
A.[1,8]
B.[3,8]
C.[1,3]
D.[﹣1,8]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+x﹣ln(x+a)+3b在x=0處取得極值0. (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)= x+m在區(qū)間[0,2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng).某市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況,繪制了月用水量的頻率分布直方圖,如下圖所示.將月用水量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的用水量相互獨(dú)立.
(l)求在未來連續(xù)3個(gè)月里,有連續(xù)2個(gè)月的月用水量都不低于12噸且另1個(gè)月的月用水量低于4噸的概率;
(2)用表示在未來3個(gè)月里月用水量不低于12噸的月數(shù),求隨杌變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =( sin ,1), =(cos ,cos2 ). (Ⅰ)若 =1,求cos( ﹣x)的值;
(Ⅱ)記f(x)= ,在△ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足(2a﹣c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)為的導(dǎo)函數(shù),討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直,設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn),那么;面CDE;;MN,CE異面其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
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