【題目】在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)）， 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

（1）寫出曲線和的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列，求值.

【答案】 ，；（2）1.

【解析】

（1）利用互化公式即可將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；利用代入消元法消去參數(shù)，即可得到直線的普通方程；

（2）把直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理和參數(shù)的幾何意義分別表示出 ，利用等比中項(xiàng)即可求出的值.

解：（1）∵，∴，

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為：，

由 （為參數(shù)），消去參數(shù)，

得直線的普通方程為：.

（2）將直線的參數(shù)方程代入中，

得，

設(shè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，

則，，

成等比數(shù)列，則，

而，，

所以，即，

，

，解得：或，

又，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（不等式選講）

已知函數(shù)．

(1)若，解不等式；

(2)若不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且其中.

（1）求和的表達(dá)式，并求函數(shù)的值域

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求常數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是偶函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓上有21個(gè)點(diǎn).證明：以這些點(diǎn)為端點(diǎn)組成的所有弧中，不超過120°的弧不少于100條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.

（1）求整個(gè)過程中恰好取到2個(gè)白球的概率；

（2）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于定義城為R的函數(shù)，若滿足：①；②當(dāng)，且時(shí)，都有；③當(dāng)且時(shí)，都有，則稱為“偏對(duì)稱函數(shù)”.下列函數(shù)是“偏對(duì)稱函數(shù)”的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空間中有不共面的個(gè)點(diǎn)．求證：存在無窮個(gè)平面，恰好通過其中的兩個(gè)點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（一2，2)為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)。若橢圓C上存在一點(diǎn)P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的取值范圍是（ ）．

A. B. ［9，25］ C. D. ［3，5］

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同步練習(xí)冊(cè)答案