2．將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0和1構成的三角數(shù)表，

則第60行中的1的個數(shù)是16．

分析 我們可以根據(jù)圖中三角形是將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，結合楊輝三角我們易得到第1行，第3行，第7行，…全都是1，則歸納推斷可得：第n次全行的數(shù)都為1的是第2n-1行，故可得．所以第63行全是1，那么第62行就是101010…101，第61行就是11001100…110011，第60行就是10001000…10001，問題得以解決．

解答 解：根據(jù)計數(shù)原理，顯然第2n-1行全是奇數(shù)，第2n除了第一個數(shù)和最后一個數(shù)是1，其余的全是偶數(shù)，所以第63行全是1，那么第62行就是101010…101，
第61行就是11001100…110011，第60行就是10001000…10001，有$\frac{63-3}{4}$+1=16個1，
答案為：16

點評 本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
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17．從1，2，3，…，9，10這10個整數(shù)中任意取3個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則滿足$\frac{f（1）}{3}$∈N的方法有（　�。┓N．
A．264B．252C．240D．196

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11．將下列集合用區(qū)間表示出來．
（1）{x|x≥1}=[1，+∞）．
（2）{x|2≤x≤8}=[2，8]．
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12．已知tan（α+β）=3，tanβ=2，則tanα等于（　　）
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