Question

2．若直線l₁：（2m+1）x-4y+3m=0與直線l₂：x+（m+5）y-3m=0平行，則m的值為（　�。�

• A． $-\frac{9}{2}或-1$
• B． $-\frac{9}{2}$
• C． $-\frac{19}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 直線l₁的斜率一定存在，所以，當(dāng)兩直線平行時，l₂的斜率存在，求出l₂的斜率，利用它們的斜率相等解出m的值．

解答 解：直線l₁的斜率一定存在，為 $\frac{2m+1}{4}$，但當(dāng)m=-5時，l₂的斜率不存在，兩直線不平行．
當(dāng)m≠-5時，l₂的斜率存在且等于$\frac{2m+1}{-4}$=$\frac{1}{m+5}$≠$\frac{3m}{-3m}$=-1，
解得m=-$\frac{9}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查兩直線平行的條件，兩直線平行時，它們的斜率相等或者都不存在．