P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為（　　）
A、aB、bC、cD、a+b-c
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化成圓與橫軸切點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，PF1-PF2=F1Q-F2Q=2a，F(xiàn)1Q+F2Q=F1F2解出OQ．
解答： 解：如圖設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，Q，
則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)與Q橫坐標(biāo)相同．
由雙曲線的定義，PF1-PF2=2a．
由圓的切線性質(zhì)PF1-PF2=FIM-F2N=F1Q-F2Q=2a，
∵F1Q+F2Q=F1F2=2c，
∴F2Q=c-a，OQ=a，Q橫坐標(biāo)為a．
故選A．
點(diǎn)評：本題巧妙地借助于圓的切線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了雙曲線的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖框圖輸出的S為（　�。�
A、15B、17C、26D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱臺的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在平面的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知拋物線x2=4y，過定點(diǎn)M0（0，m）（m＞0）的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）分別過A，B作拋物線的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，求證：這兩條切線的交點(diǎn)P（x0，y0）在定直線y=-m上；
（2）當(dāng)m＞2時(shí)，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l對稱，弦長|PQ|是否存在最大值？若存在，求其最大值（用m表示），若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為f（n），n∈N*，若7f（n）=f（n-1）（n≥2）且f（1）=3，則
lim
n→∞
[f（1）+f（2）+…+f（n）]等于（　�。�
A、
7
2
B、
3
7
C、-7
D、-
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，交線為AB，C∈α，D∈β，AB=AC=BC=4
3
，E為BC的中點(diǎn)，AC⊥BD，BD=8．
①求證：BD⊥平面α；
②求證：平面AED⊥平面BCD；
③求二面角B-AC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形OABC中，邊長AC=BC，OA=3，OB=1，則向量
AB
•
OC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且兩條漸近線與以點(diǎn)A（0，
2
）為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的漸近線和雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于P、Q兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M（-2，0）及線段PQ的中點(diǎn)N，求直線l在y軸的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
，求：
（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(
α
2
-
π
6
)-f(
α
2
+
π
12
)=2
2
，且α∈(
π
2
，π)，求α的值．

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