Question

8．將5個(gè)人（含甲、乙）分成三個(gè)組，一組1人，另兩組各2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a，p的值分別為（　�。�

• A． $a=30，p=\frac{1}{10}$
• B． $a=30，p=\frac{1}{5}$
• C． $a=15，p=\frac{1}{10}$
• D． $a=15，p=\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 本題是一道平均分組問(wèn)題，將5個(gè)人（含甲、乙）分成三個(gè)組，一組1人，另兩組2人，有兩個(gè)組都是兩個(gè)人，而這兩個(gè)組又沒(méi)有區(qū)別，所以分組數(shù)容易重復(fù)．

解答 解：a=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{2!}$=15．
甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有3種，
所以P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$
故選D．

點(diǎn)評(píng) 平均分組問(wèn)題是概率中最困難的問(wèn)題，解題時(shí)往往會(huì)忽略有些情況是相同的．