Question

一個(gè)盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著四個(gè)函數(shù)：f1(x)=x3，f2(x)=x4，f3(x)=2|x|，f4(x)=x+

1

x

，現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是

2

3

．

Answer 1

分析：由題意可得，取出的兩個(gè)函數(shù)必須是一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)．所有的取法種數(shù)為

C

2 4

=6，滿足條件的取法有2×2=4種，由此求得．

解答：解：要使所得函數(shù)為奇函數(shù)，取出的兩個(gè)函數(shù)必須是一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)．
而所給的4個(gè)函數(shù)中，有2個(gè)奇函數(shù)、2個(gè)偶函數(shù)．
所有的取法種數(shù)為

C

2 4

=6，滿足條件的取法有2×2=4種，
故所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是

4

6

=

2

3

，
故答案為

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，奇偶函數(shù)的判斷和性質(zhì)，屬于中檔題．