17．如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則P（X=2）=（　�。�
A．$\frac{96}{125}$B．$\frac{48}{125}$C．$\frac{36}{125}$D．$\frac{24}{125}$

分析 由題意可知：此題為古典概型，基本事件總數(shù)為125個(gè)．每一條棱上除了兩個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體，還剩下3個(gè)，一共有3×12=36個(gè)小正方體涂有2面，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由題意可知：基本事件中數(shù)為125個(gè)，
每一條棱上除了兩個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體，還剩下3個(gè)，一共有3×12=36個(gè)小正方體涂有2面，
∴P（X=2）=$\frac{36}{125}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 正確找出所涂油漆的面數(shù)的正方體的個(gè)數(shù)及古典概型的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．

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5．對(duì)任意的a∈（0，1）∪（1，+∞），則函數(shù)f（x）=logax+2必過(guò)定點(diǎn)為（　�。�
A．（0，2）B．（1，0）C．（1，2）D．（0，3）

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6．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1且an+1=2an+1，n∈N*，設(shè)bn=n（an+1），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=（n-1）2n+1+2．

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5．已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　�。�
A．f（1）＜ef（0），f（2 016）＞e2016f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2 016）＞e2016f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2 016）＜e2016f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2 016）＜e2016f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知α為第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，求
（1）sin2α；
（2）$\frac{{sin（{α-\frac{π}{4}}）}}{cos2α+sin2α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知角α在第四象限，且cosα=$\frac{3}{5}$，則$\frac{1+\sqrt{2}cos（2α-\frac{π}{4}）}{sin（α+\frac{π}{2}）}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{14}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知A（-1，0），B（5，6），C（3，m）三點(diǎn)共線(xiàn)，則m=（　�。�
A．-2B．2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$D．$（-∞，-1）∪（-1，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知2${\;}^{{x}^{2}+x}$≤（$\frac{1}{4}$）x-2，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}+x}$+2的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案