（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)，

（1）若函數(shù)在處與直線相切；

     ①求實(shí)數(shù)的值；②求函數(shù)上的最大值;

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

【答案】

解：（1）①∵函數(shù)在處與直線相切解得  …………2分

②

當(dāng)時(shí)，令得；

令，得上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，

                                …………6分

   （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，

則對(duì)所有的都成立，

即對(duì)所有的都成立，

令為一次函數(shù)，

上單調(diào)遞增，

對(duì)所有的都成立。

----------------------------------10分     

（注：也可令所有的都成立，分類討論得對(duì)所有的都成立，，請(qǐng)根據(jù)過(guò)程酌情給分）

 

【解析】略

 

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（1）若函數(shù)在處與直線相切；
①求實(shí)數(shù)的值；②求函數(shù)上的最大值;
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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

 

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