9．已知a＞0，則${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx+2）dx=4a．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和微積分基本定理即可得出．

解答 解：方法一：∵（xsinx+6cosx+2x）′=xcosx-5sinx+2，
∴${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx+2）dx=（xcosx-5sinx+2）|${\;}_{-a}^{a}$=4a．
方法二：∵y=xcosx-5sinx為奇函數(shù)
${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx）dx+${∫}_{-a}^{a}$2dx=0+2x|${\;}_{-a}^{a}$=4a，
故答案為：4a

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和微積分基本定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面四邊形ABCD中，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．
（1）若$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為30°，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若$|{\overrightarrow{AC}}|=4，O$為AC的中點(diǎn)，G為△ABC的重心（三條中線的交點(diǎn)），且$\overrightarrow{OG}$與$\overrightarrow{OD}$互為相反向量，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CD}$的值．

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8．設(shè)集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|-3≤x≤1}，則A∪B等于（　�。�
A．[-2，1）B．（-2，1]C．[-3，3）D．（-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓錐的底面半徑為1，側(cè)面展開圖的圓心角為60°，則此圓錐的表面積為（　�。�
A．3πB．5πC．7πD．9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中的a，b，c均為奇數(shù)，求證：方程f（x）=0無(wú)整數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．方程xy2+x2y=1所表示的曲線（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知數(shù)列{an}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*）且x1+x2+…+x100=1，求lg（x101+x102+…+x200）的值；
（2）已知數(shù)列{an}滿足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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18．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足an=$\frac{3}{4}$Sn+$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（2，4）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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