【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設(shè)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+ )升,司機的工資是每小時14元.
(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式;
(2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.
【答案】
(1)解:行車所用時間為 ,
根據(jù)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+ )升,司機的工資是每小時14元,可得行車總費用:
y= = (50≤x≤100)
(2)解:y= ≥26 ,當且僅當 ,即 時,等號成立
∴當 時,這次行車的總費用最低,最低費用為26 元
【解析】(1)求出車所用時間,根據(jù)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+ )升,司機的工資是每小時14元,可得行車總費用;(2)利用基本不等式,即可求得這次行車的總費用最低.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握用基本不等式求最值時(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市有三所高校,其學生會學習部有“干事”人數(shù)分別為,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取名進行“大學生學習部活動現(xiàn)狀”調(diào)查.
(1)求應(yīng)從這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù);
(2)若從抽取的名干事中隨機選兩名干事,求選出的名干事來自同一所高校的概率.
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1 .
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【題目】如圖所示,已知AB丄平面BCD,M、N分別是AC、AD的中點,BC 丄 CD.
(1)求證:MN//平面BCD;
(2)若AB=1,BC=,求直線AC與平面BCD所成的角.
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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a1 =-2,a12 =20.
(1)求數(shù)列{an}的通項an ;
(2)若bn=,求數(shù)列{}的前n項和.
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【題目】【2016高考浙江理數(shù)】如圖,設(shè)橢圓(a>1).
(I)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用a、k表示);
(II)若任意以點A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點,求橢圓離心率的取值
范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x﹣ )cos(x﹣ )(x∈R),則下面結(jié)論錯誤的是( )
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(﹣ ,0)對稱
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上是增函數(shù)
D.函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)y= sin2x的圖象向右平移 個單位而得到
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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出 (百萬元)與銷售額 (百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程;
(3)預(yù)測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額。 ( 參考數(shù)據(jù): )
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