已知a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=若函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,則a的值為　　　　. 


或

解析:若a>1,則函數(shù)f(x)在[0,1]遞增,[1,2]遞減,

∴f(x)max=f(1)=a,

f(x)min=f(0)=1或f(x)min=f(2)= a-2,

∴或

故a=.

若0<a<1,

則f(x)在[0,1]遞減,(1,2]遞減,

∴f(x)max=f(0)=1,f(x)min=f(2)=a-2,

∴1-(a-2)= ,得a=,

綜上a=或a=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等比數(shù)列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,則a4+a5的最小值為　　　　. 

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函數(shù)f(x)=(x+a)(x-4)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=　　　. 

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已知減函數(shù)f(x)的定義域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列給出的四個(gè)不等式中,正確的是(　　)

(A)m+n<0    (B)m+n>0

(C)m-n<0    (D)m-n>0

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設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=則f(x)的值域是(　　)

(A)∪(1,+∞)    (B)[0,+∞)(C)(D)∪(2,+∞)

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在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”;當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域?yàn)?　　)

(A)[0,4]    (B)[1,4]    (C)[0,8]    (D)[1,8]

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設(shè)函數(shù)f(x)=則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

(A)(-3,1)∪(3,+∞)  (B)(-3,1)∪(2,+∞)

(C)(-1,1)∪(3,+∞)  (D)(-∞,-3)∪(1,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無(wú)交點(diǎn),現(xiàn)有下列結(jié)論:①方程f(f(x))=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根;

②若a>0,則不等式f(f(x))>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立;

③若a<0,則必存在實(shí)數(shù)x0,使f(f(x0))>x0;

④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立;

⑤函數(shù)g(x)=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒(méi)有交點(diǎn).

其中正確的結(jié)論是　　　　(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)). 

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已知函數(shù)f(x)=4x+ (x>0,a>0)在x=3時(shí)取得最小值,則a=　　　　. 

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同步練習(xí)冊(cè)答案