已知向量，，（為常數(shù)， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸垂直,．

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意，總存在， 使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

（Ⅰ）增區(qū)間為，減區(qū)間為（Ⅱ）

【解析】（I）由已知可得：=，

由已知，，∴ …………………………………………………………2分

所以 …………3分

由，

由

的增區(qū)間為，減區(qū)間為 ………………………………………5分

（II）對(duì)于任意，總存在， 使得， ……………………………………………………………………6分

由（I）知，當(dāng)時(shí)，取得最大值.………………………………8分

對(duì)于，其對(duì)稱(chēng)軸為

當(dāng)時(shí)，， ，從而………………10分

當(dāng)時(shí)，， ，從而……12分

綜上可知： ………………………………………………………………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求使等式=M成立的矩陣M.

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點(diǎn).

(1)寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程,并求M,N的極坐標(biāo).

(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線(xiàn)OP的極坐標(biāo)方程.

 

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一只袋內(nèi)裝有m個(gè)白球,n-m個(gè)黑球,連續(xù)不放回地從袋中取球,直到取出黑球?yàn)橹?/span>,設(shè)此時(shí)取出了ξ個(gè)白球,下列概率等于的是(　　)

(A)P(ξ=3) (B)P(ξ≥2)

(C)P(ξ≤3) (D)P(ξ=2)

 

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設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)

（1）若為的極值點(diǎn)，求的值；

（2）若的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，

①求在區(qū)間上的最大值；

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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已知，，且直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切．

（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù) 都有成立；

（3）求證：．

 

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已知A=｛x|,x∈R｝，B=｛x||x-i|<，i為虛數(shù)單位，x>0｝,則AB=（ ）

A．（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

 

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任取實(shí)數(shù)、，則、滿(mǎn)足的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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