設函數(shù)．

(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設函數(shù)，若對于，，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

(Ⅰ) (Ⅱ) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為 (Ⅲ)

【解析】函數(shù)的定義域為， …………2分

(Ⅰ)當時，，

∴在處的切線方程為………5分

(Ⅱ)

所以當，或時，，當時，

故當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

單調(diào)遞減區(qū)間為…………8分

(Ⅲ)當時，由(Ⅱ)知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，

所以函數(shù)在上的最小值為

若對于使成立在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*）…………10分

又

①當時，在上為增函數(shù)，與（*）矛盾

②當時，，

由及得， …………12分

③當時，在上為減函數(shù)，， 此時

綜上所述，的取值范圍是 …………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知M=.

(1)求逆矩陣M-1.

(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

在調(diào)查學生數(shù)學成績與物理成績之間的關系時,得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):

 

物理

成績好

物理

成績不好

合計

數(shù)學成績好

62

23

85

數(shù)學成績不好

28

22

50

合計

90

45

135

那么有把握認為數(shù)學成績與物理成績之間有關的百分比為(　　)

(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設基本功(初賽)、面點制作(復賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨立.

(1)設該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.

(2)對于(1)中的ξ,設“函數(shù)f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設某項試驗的成功率是失敗率的2倍,用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數(shù),則P(X=0)等于(　　)

(A)0 (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高中數(shù)學全國各省市理科導數(shù)精選22道大題練習卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，（為常數(shù)， 是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸垂直,．

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù) (為正實數(shù)),若對于任意，總存在， 使得，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高中數(shù)學全國各省市理科導數(shù)精選22道大題練習卷（解析版） 題型：解答題

若，其中．

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設命題:實數(shù)滿足,其中;命題:實數(shù)滿足且的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

由空間向量，構(gòu)成的向量集合，則向量的模的最小值為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案