【題目】在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.7

3.6

3.3

4.6

5.4

5.7

6.2

對(duì)變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知與 之間具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的居民人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

【答案】（1）（2）預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的居民人均收入為千元

【解析】

試題（1）由公式分別算出,,,,進(jìn)一步算出，，即求出線性回歸方程。（2）2017年的年份代號(hào)代入前面的回歸方程求出、

試題解析：（1）由已知表格的數(shù)據(jù)，得，

，

，

，

∴．

∴．

∴y關(guān)于t的線性回歸方程是．

（2）由（1），知y關(guān)于t的線性回歸方程是．

將2017年的年份代號(hào)代入前面的回歸方程，得．

故預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的居民人均收入為千元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.

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【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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【題目】如圖所示，已知直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求的值及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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【題目】小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________．

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A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

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（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時(shí)，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與之間的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)為多少（精確到0.1）.

附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計(jì)分別為

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：

.

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