【題目】如圖所示,已知直線與雙曲線交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求的值及B點坐標;
(2)結(jié)合圖形,直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍.
【答案】(1)k=8, B(-4,-2);(2)x>4或-4<x<0
【解析】
(1)將交點A的橫坐標代入直線解析式中求出對應的y的值,即為A的縱坐標,確定出A的坐標,將A的坐標代入反比例函數(shù)解析式中,即可求出k的值,從而求得反比例函數(shù)的解析式;
(2)由函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得干比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
(1)因為直線與雙曲線交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4,
將代入直線解析式得:,
所以A點的坐標為,
將代入反比例解析式得:,解得,
所以反比例函數(shù)的解析式為,并根據(jù)圖像的對稱性可得.
(2 )因為,由圖像可知:當或時,
反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.
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【題目】已知直線: 與拋物線交于, 兩點,記拋物線在, 兩點處的切線, 的交點為.
(I)求證: ;
(II)求點的坐標(用, 表示);
(Ⅲ)若,求△的面積的最小值.
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【題目】四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,AD∥BC,AC⊥DB,∠CAD=60°,AD=2,PD=1.
(1)證明:AC⊥BP;
(2)求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值.
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【題目】已知平面內(nèi)圓心為的圓的方程為,點是圓上的動點,點是平面內(nèi)任意一點,若線段的垂直平分線交直線于點,則點的軌跡可能是_________.(請將下列符合條件的序號都填入橫線上)
①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線;⑥一個點.
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【題目】某校從參加高三年級期中考試的學生中隨機統(tǒng)計了40名學生的政治成績,這40名學生的成績?nèi)吭?/span>40分至100分之間,據(jù)此繪制了如圖所示的樣本頻率分布直方圖.
(1)求成績在[80,90)的學生人數(shù);
(2)從成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生,求至少有1 名學生成績在[90,100]的概率.
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【題目】將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中,這些小球僅號碼不同,其余完全相同,甲從袋中摸出一個球.其號碼為a,放回后,乙從此袋中再摸出一個球,其號碼為b,則使不等式a-2b+10>0成立的事件發(fā)生的概率等于________.
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【題目】已知,函數(shù)
(1)討論的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)將函數(shù)的圖象向下平移1個單位后得到的圖象,且為自然對數(shù)的底數(shù))和是函數(shù)的兩個不同的零點,求的值并證明: 。
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