函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
3
）單調(diào)增區(qū)間為：
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間．
解答： 解：由-
π
2
+2kπ≤
1
2
x+
π
3
≤
π
2
+2kπ，k∈Z．
得：-
5π
3
+4kπ≤x≤
π
3
+4kπ，k∈Z，
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[-
5π
3
+4kπ，
π
3
+4kπ]，k∈Z，
故答案為：[-
5π
3
+4kπ，
π
3
+4kπ]，k∈Z
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求法，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
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cm3．

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．

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n+3
n
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．

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A、0
B、
3
4
C、-
4
3
D、±
3
4

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