設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，M為拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)，N（2，2），則|MF|+|MN|的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線(xiàn)定義可知MF|=xM+1，判斷出當(dāng)直線(xiàn)MN垂直拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)時(shí)，|MF|+|MN|為最小，即可求出|MF|+|MN|的取值范圍．
解答： 解：拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)x=-1
根據(jù)拋物線(xiàn)定義可知|MF|=xM+1
∴當(dāng)直線(xiàn)MN垂直拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)時(shí)，|MF|+|MN|為最小，最小為2+1=3，
∴|MF|+|MN|的取值范圍為[3，+∞）．
故答案為：[3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的應(yīng)用．當(dāng)涉及拋物線(xiàn)上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)，常需要借助拋物線(xiàn)的定義來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)對(duì)兩所高中學(xué)校進(jìn)行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測(cè)，甲校有學(xué)生800人，乙校有學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
3
）單調(diào)增區(qū)間為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的半徑為4cm，弧長(zhǎng)為12cm，則扇形的圓周角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-x（-1≤x≤4，x∈Z）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足
z+2
z-2
=i（其中i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=sin（-
π
7
）+icos（-
π
7
），i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面．下列四個(gè)命題正確的是（　�。�
A、若m?α，α∥β，則m∥β
B、若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C、若m⊥α，α⊥β，n∥β，則m⊥n
D、若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，將[a，b]n等分，在每個(gè)小區(qū)間上任取ξi，則
∫
b
a
f（x）dx=（　�。�
A、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）
B、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•
b-a
n
C、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•ξi
D、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•（ξi-ξi-1）

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